Jüri Kuke üliõpilaspõlv algas 1. septembril 1958 Tartu riikliku ülikooli aulas. Ilmselt samas see 1963. aastal diplomi piduliku kätteandmisega lõppeski. Pärnus sündinud Kuke keemiaõpingud olid edukad ja ta vääris teadlase karjääri. Seda märkivad akadeemilised tähised olid kandidaadikraad, dotsendi kutse ja täiendusõpe Prantsusmaal.